Quantitative Reasoning
Pourcentages et ratios au GMAT : choisir la bonne base de calcul
La plupart des erreurs de pourcentages viennent d’une base de comparaison mal identifiée. Écrivez « pourcentage de quoi ? » avant le calcul. Pour un ratio, transformez les parts en multiples d’une même quantité ; pour une moyenne, tenez compte des effectifs.
Les outils à connaître avant d’accélérer
Quantitative Reasoning repose sur l’arithmétique et l’algèbre élémentaire appliquées à des problèmes. La calculatrice n’est pas disponible dans cette section ; elle l’est dans Data Insights. Les règles de calcul et de prise de notes de GMAC précisent les outils autorisés.
| Situation | Écriture | Exemple |
|---|---|---|
| Hausse de p % | Valeur finale = valeur initiale × (1 + p/100) | Hausse de 25 % : multiplier par 1,25. |
| Baisse de p % | Valeur finale = valeur initiale × (1 − p/100) | Baisse de 20 % : multiplier par 0,80. |
| Ratio A:B = a:b | A = ak et B = bk | Ratio 3:5 : total = 8k, pas 3 + 5 personnes forcément. |
La multiplication par un coefficient permet d’enchaîner les variations et de revenir en arrière par division. Pour calculer mentalement, conservez une fraction simple dès qu’elle existe : 12,5 % = 1/8 ; 20 % = 1/5 ; 25 % = 1/4.
Deux pourcentages opposés ne s’annulent pas
Exercice original GMAT Étoile
Une hausse de 25 %, puis une baisse de 20 %
The price of an item is increased by 25% and then reduced by 20%. The final price is €180. What was the original price?
A. €150 B. €171 C. €180 D. €189 E. €225
Voir le raisonnement et la réponse
Réponse C : 180 €. Le coefficient global vaut 1,25 × 0,80 = 1. La seconde variation s’applique au prix déjà augmenté : on retrouve le prix initial.
Avec une base de 100, le prix passe à 125, puis à 100. Soustraire 20 de 25 pour annoncer une hausse de 5 % est incorrect, car les deux pourcentages n’ont pas la même base.
Autre cas à connaître : une baisse de 20 % exige ensuite une hausse de 25 % pour revenir au départ. Passer de 100 à 80 retire 20 sur une base de 100 ; passer de 80 à 100 ajoute 20 sur une base de 80.
Quand un ratio change après un ajout
Exercice original GMAT Étoile
Des dossiers ajoutés à un seul groupe
The ratio of completed files to pending files is 3:5. After 12 completed files are added, the ratio becomes 3:4. The number of pending files does not change. How many files were there originally?
A. 96 B. 108 C. 120 D. 128 E. 144
Voir le raisonnement et la réponse
Réponse D : 128. Au départ, les deux groupes comptent 3k et 5k dossiers. Après l’ajout, (3k + 12)/(5k) = 3/4. Le produit en croix donne 12k + 48 = 15k, donc k = 16. Le total initial est 8k = 128.
Vérification : 48 dossiers terminés et 80 en attente ; après l’ajout, 60/80 = 3/4. Le total final vaut 140, mais ce n’est pas ce qui est demandé.
Soulignez mentalement « originally », « after » ou « remaining ». Un calcul correct peut mener à la mauvaise réponse si vous restituez le total de la mauvaise étape.
Une moyenne de pourcentages doit être pondérée
Exercice original GMAT Étoile
Deux groupes de tailles différentes
In a survey, 80% of 30 customers in Group A and 50% of 20 customers in Group B chose delivery. What percentage of all 50 customers chose delivery?
A. 60% B. 65% C. 68% D. 70% E. 75%
Voir le raisonnement et la réponse
Réponse C : 68 %. Le groupe A apporte 24 personnes et le groupe B, 10. On obtient donc 34/50 = 68 %.
Faire (80 + 50)/2 = 65 % attribuerait le même poids aux deux groupes. Cela ne convient pas, puisque leurs effectifs diffèrent. Le résultat doit être compris entre 50 et 80 %, et plus proche de 80 % puisque ce groupe est plus nombreux.
Choisir entre équation, base de 100 et estimation
Une base de 100 est pratique lorsque seules des proportions interviennent. Elle devient risquée si le problème impose aussi un effectif ou un montant absolu. Dans l’exercice des dossiers, l’ajout de 12 impose de conserver une inconnue.
Une équation convient lorsque les quantités changent et qu’il faut suivre leur relation. Définissez l’inconnue avant de l’utiliser. Dans un ratio 3:5, k représente la taille d’une part, pas le total.
Une estimation sert à vérifier l’ordre de grandeur ou à éliminer des choix éloignés. Elle ne remplace pas un calcul exact lorsque deux réponses sont proches. Le résultat de 68 % ci-dessus peut être contrôlé mentalement, mais 65 % reste trop proche pour se contenter d’une intuition.
Faire de ces exemples une méthode réutilisable
Refaites les problèmes sans le corrigé, puis changez une donnée et reconstruisez la solution. Pour chaque question, notez l’inconnue, la base du pourcentage et l’unité finale. Travaillez ensuite sur des questions nouvelles : revoir un exercice ne mesure pas la même chose que résoudre un problème inconnu.
Ces exemples sont créés par GMAT Étoile. Ils n’ont pas de difficulté officiellement étalonnée. Vous trouverez une application différente des raisonnements quantitatifs dans le guide Data Sufficiency et cinq nouvelles questions dans le mini-test de découverte.
Sources et vérification
Règles de l’examen vérifiées le 29 septembre 2026. Les méthodes, plannings et exercices de ce guide sont des propositions pédagogiques de GMAT Étoile.
Votre prochaine étape
Faire le point sur votre préparation
Cinq questions originales pour essayer les raisonnements du GMAT. Résultat et corrections après saisie de vos coordonnées. Vous pouvez aussi demander un rappel pour parler de votre projet.